Моделирование деформаций автомобильной шины с учетом эффекта Маллинза

Особенностью наполненных эластомеров является их размягчение после первого цикла деформаций. Это явление было описано Патрикеевым и Маллинзом и известно, как «эффект Маллинза». Размягчение материала наблюдается для эластомеров с наполнителями различной природы: техуглеродом, каолином, мелом, тонкодисперсной кремнекислотой. В ненаполненных эластомерах явление размягчения практически отсутствует. Также это явление тем меньше, чем степень наполнения резины.

Автомобиль массой две тонны въезжает на дорогу, расположенную под углом в 30 градусов. Коэффициент трения с дорогой 0,5. В качестве упрощения принимается, что масса автомобиля равномерно распределяется по всем колесам. Таким образом: масса автомобиля = 2000 кг ≈20 000 кг/силы, т.е. на каждое колесо в точке «А» прикладывается сила 5000 кг/силы, которая прижимает шину к дороге (эта сила действует на протяжении всего расчета и остается неизменной), рис. 1.

Рисунок 1: Вычислительная схема задачи; 1 — автомобильная шина, 2 — корд, 3 – дорога;
P0 — внутреннее давление в автомобильной шине, в большинстве легковых автомобилей давление в шине около 2.1 бара или 210 КПа; P —сила, с которой шина давит на дорогу.

При решении задачи методом конечных элементов важно учитывать сходимость решения при размельчении сетки. Сходимость конечно – элементного была получена при характерном размере элемента от 0,015 (около 20000 элементов).

На рисунке 2 показаны деформации в шине на втором обороте

 

Рис. 2.Деформации в автомобильной шине; а — с учетом эффекта Маллинза, b — без учета эффекта Маллинза.

         Таким образом, деформации в автомобильной шине с учетом эффекта Маллинза возрастают примерно на 35%.

Из рис. 2 видно, что при учете эффекта Маллинза деформации в шине значительно выше, а, следовательно, у шины будет другое пятно контакта с дорогой, другое трение и износ.