Вейвлет-анализ нерегулярных пространственных структур

Предложен метод  анализа скрытых симметрий и параметров порядка в  структурах типа покрытий Вороного.  Подобные нерегулярные структуры часто возникают при нелинейном  развитии возмущений в  течениях жидкости и других природных явлениях и технологических процессах. Характерные примеры: бюргерсовская турбулентность, модели крупномасштабной структуры Вселенной, термогравитационная и термокапиллярная конвекция, магнитные домены, кристаллическая решетка с примесями, папиллярные узоры на коже.

Метод  базируется на обобщении вейвлет-анализа для анизотропного случая в переменных масштаб-угол  и позволяет выявлять относительные вклады элементарных структур различной симметрии.

Пример: анализируемые структуры (сверху) и  результаты их анализа,  (распределение вейвлет-коэффициентов) для структур, близких к гексагональным:  (1) – регулярная, (2) – деформированная, (3) – модель крупномасштабной структуры Вселенной.